Ce recueil enchaîne une bonne centaine d’exercices, tous résolus, aux lemmes et théorèmes d’analyse réelle ou complexe qui permettent de les résoudre.

La brochure est composée de trois grands chapitres, ayant pour but d’expliquer et de comprendre la passage du fini à l’infini en analyse mathématique.
Dans le premier chapitre, « Suites, séries, valeurs d’adhérence, équirépartition » sont étudiés l’ensemble des valeurs d’adhérence de suites, les séries de Hardy, l’application aux séries entières et aux séries de Fourier. Ce chapitre aborde des études de suites numériques avec une approche de type « probabiliste » liée à l’équirépartition.
Le chapitre 2, « Des équivalences de suites, des sommes partielles de séries divergentes, des restes de séries convergentes et de sommes de séries », propose des méthodes générales de recherche d’équivalents pour des suites réelles. On examine successivement les suites u_n+1= f(u_n), les suites définies par des intégrales, le reste d’une série alternée convergente, l’obtention, via l’intégration, d’équivalents des sommes ou des restes, les suites définies par des intégrales ne relevant pas d’un lissage d’ordre p, l’utilisation de séries alternées, les techniques taubériennes.
Le chapitre 3, « Recherches d’équivalents pour des limites par des techniques spécifiques », ne fait que revenir à l’essentiel, c’est à dire illustrer le triptyque bien connu : majorer, minorer, encadrer…