Ce document propose une réflexion sur la pratique des narrations de recherche dont une définition est précisée dans l’introduction : « exposé détaillé, écrit par l’élève lui-même, de la suite des activités qu’il met en oeuvre lors de la recherche des solutions d’un problème de mathématiques ». Cette activité est mise en oeuvre dans de nombreuses classes, depuis l’école primaire au lycée.
Une première partie rappelle l’historique des narrations de recherche et les raisons de les pratiquer en classe : proposer une activité mathématique véritable, manifester un réel intérêt pour la singularité de chaque élève, provoquer une attitude réflexive chez eux, investir et réinvestir à long terme.
L’équipe d’auteurs situe ensuite les narrations de recherche par rapport aux problèmes ouverts, aux situations-problèmes, aux débats scientifiques… Les quatre pratiques peuvent être complémentaires, mais la narration de recherche, individuelle, « concrétise une relation particulière entre l’enseignant et l’élève », le professeur « restituant ensuite à la classe ce que celle-ci peut utilement travailler collectivement », …, d’autant que la narration de recherche semble l’outil privilégié pour accéder aux démarches de pensée et concepts utilisés par les élèves…
Le chapitre suivant présente ce dispositif pédagogique qui repose sur le choix des problèmes et de leurs énoncés, la présentation du nouveau contrat aux élèves, la correction et l’évaluation des copies, le compte rendu en classe.
Ensuite sept exemples sont présentés dans les divers niveaux d’enseignement du CM à la seconde, la même recherche étant parfois proposée à plusieurs niveaux. Pour chacun d’eux sont donnés l’énoncé et des variantes éventuelles, les objectifs, les méthodes de recherche décelées chez les élèves, des éléments d’analyse, des conclusions ou prolongements, une copie d’élève dans son intégralité.
Vingt-sept énoncés déjà testés en classes sont ensuite proposés au lecteur.
Le dernier chapitre contient des réflexions plus générales concernant : les activités comparables, les incidences de ces travaux sur les pratiques et les prolongements éventuels à travers des exemples et des analyses de narrations de recherche, d’abord à l’école primaire, au cycle central du collège à partir de problèmes ouverts, puis, au cycle central, à partir de problèmes fermés.