A partir d’extraits de grands textes historiques dont les « Eléments d’Euclide » et la « Géométrie » de Descartes, l’idée est de dégager une approche pédagogique utilisable en classe.
Cette approche fut et est effectivement utilisée en première, terminale et brevet de technicien supérieur depuis plusieurs années.
Le polycopié contient des extraits du cahier de modules d’une élève de première. Le sens en mathématiques est donné par :
1°) La simplicité : « Les mathématiques sont la plus simple et la plus générale des sciences ». A. Comte.
2°) L’espace : Un fondement des mathématiques est la notion de mesure reliant un segment et un nombre. Ce n’est qu’ensuite que les mathématiques peuvent devenir une science déductive. l »auteur insiste sur le fait que « nous devons construire et mesurer avant de déduire ».
3°) La géométrie algébrique, ce lien intime entre figure et nombre (ou algèbre), est la mathématique de base produite par notre cerveau. Figure, cerveau droit et nombre, cerveau gauche.

La forme du polycopié reprend les 3 journées du stage du même nom organisé par l’IREM en 1995-1996, 1996-1997 et 1997-1998 :
Première journée: Centrée sur l’Antiquité et la géométrie d’Euclide
Deuxième journée : Centrée sur la « Géométrie » de Descartes
Troisième journée: Centrée sur une petite histoire des nombres