interpolation linéaire

interpolation affine

ANALYSE

Pour une fonction continue, l’interpolation linéaire est une méthode qui consiste, entre deux valeurs, à remplacer la fonction par une fonction affine.
Soit f la fonction à approcher, avec f(x0) = y0 et f(x1) = y1
On remplace entre x0 et x1 la fonction f par la fonction g définie par :
g(x) = f(x0) + (x – x0) [(y1) – (y0)] / [(x1)- x0)].

Une méthode pour le calcul numérique d’une intégrale par la méthode des trapèzes est basée sur l’interpolation linéaire.

L’interpolation linéaire est un moyen de modélisation de problèmes complexes par des situations affines.
Il y a quelques décennies, lorsqu’on ne disposait pas des moyens de calcul modernes, on utilisait des tables de valeurs numériques (tables de logarithmes , tables trigonométriques notamment) et entre deux valeurs figurant dans la table, on affinait par interpolation linéaire.