Cette brochure contient le texte de la conférence donnée lors de la séance du 26 avril 1976 du « Séminaire de philosophie et mathématiques ».
A défaut de convaincre, cette conférence peut dissiper des malentendus : l’auteur montre que la conception constructive ne rejette rien de la mathématique classique. Il ne traite pas de l’axiome de choix dont la discussion est étrangère au sujet. Il indique les critères objectifs de preuves utilisés par les mathématiciens constructifs.
En effet selon la caricature présentée par ses adversaires sous le nom d’intuitionnisme la conception constructive détruirait une grande part de la mathématique classique, notamment l’axiome de choix et ses conséquences contrairement au caractère objectif de la science, elle adopterait comme critère de vérité l’intuition propre à chaque mathématicien enfin elle ne serait qu’une singularité historique, liée à une métaphysique particulière, et destinée à disparaître.