Cette brochure contient le texte d’une conférence donnée lors de la séance du 9 mars 1981 du « Séminaire de philosophie et mathématiques ».
Contrairement à une croyance très répandue, l’idée d’une géométrie « pure », séparée de l’algèbre, est tout à fait récente (début du 19e siècle) ; elle était complètement étrangère aux Grecs, qui ne connaissaient pas l’algèbre au sens moderne. En revanche, leur géométrie était vraiment une « algèbre-géométrie », un mélange complexe de raisonnements purement géométriques, et de calculs sur des rapports de segments.