Simplifions…
La simplification a ses raisons que la raison ne connait pas !
English Title : Let's simplify. Simplification has its reasons of which the mind knows nothing. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Vereinfachen. Das Vereinfachen hat seine Gruende, von denen der Verstand nichts weiss. (ZDM/Mathdi)
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Auteurs : Laize Martine ; Laura Marc ; Eballard Jean-Claude
Résumé
Ayant constaté en particulier que ce qui est « simple » pour les professeurs ne l’est pas forcément pour l’élève et réciproquement, les auteurs s’interrogent en 1980-1981 sur la signification de terme « simplifier » : « simplifier » est souvent, dans l’optique de l’enseignant, une préparation à une acquisition plus aisée de notions ultérieures, mais l’enfant, lui, ne se sent pas, ou peu, concerné par ce futur. Abstract In the main part of this report it is analysed how the verb ‘to simplify’is used in a selection of 17 mathematics textbooks of the French upper secondary 1 and 2. Mostly this is done in three different manners: in the sense of an abbreviated way of writing by agreement (for instance (cos x) = cos x), of algebraic manipulations (for instance 48 = 4 3) and by transition in the sense of another way of posing a problem so that the original problem is more easily accessible. Further, students’most frequent errors in simplification are investigated. In appendix 1, these errors are classified on the basis of a study of 1979/80 and are illustrated by examples. Appendix 2 deals especially with errors which occur when solving an equation. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Im Hauptteil dieser Schrift wird untersucht, wie in einer Auswahl von 17 Mathematiklehrbuechern der franzoesischen Sekundarstufe 1 und 2 das Verbum ‘vereinfachen’gebraucht wird. Im wesentlichen geschieht dies auf drei verschiedene Weisen: im Sinne von abgekuerzter Schreibweise durch Vereinbarung (etwa (cos x) = cos x), von Umformung (etwa 48 = 4 3) und von Uebergang auf eine andere Problemstellung, von der aus das urspruengliche Problem besser anzupacken ist (so verwendet man bei der Integration gewisser Funktionen mit Vorteil die partielle Integration, d.h. man geht von h(t)dt durch Zerlegen von h(t) in f'(t)g(t) auf f'(t)g(t)dt = f(t)g(t)dt + f(t)g'(t)dt ueber). Weiter wird untersucht, welche Fehler dem Schueler beim Vereinfachen am haeufigsten unterlaufen. Im Anhang 1 werden diese Fehler nach einer 1979/80 gemachten Studie klassifiziert und durch Beispiele erlaeutert. Im Anhang 2 wird speziell auf Fehler, die beim Loesen von Gleichungen auftreten, eingegangen. (ZDM/Mathdi)
Notes
Cette brochure comporte deux annexes :
– Annexe 1 : Les erreurs de calcul
– Annexes 2 : Résolutions erronées d’équations se ramenant au 1er degré
Données de publication
Éditeur IREM de Paris-Nord Villetaneuse , 1982 Collection IREM Paris-Nord Format A4, 67 p.
ISBN 2-86240-067-X
Public visé enseignant, formateur
Type monographie, polycopié Langue français Support papier
Classification