Cette brochure contient le texte d’une conférence donnée lors d’une séance du « Séminaire de philosophie et mathématiques ». Le but de cet exposé est de montrer comment travaillent certains mathématiciens en insistant sur un des aspects les plus importants et les plus motivants. Les mathématiques appliquées sont une sorte de carrefour ou interagissent plusieurs disciplines. Celles que l’on rencontre le plus sont : l’analyse mathématique classique dans son ensemble, la physique et les sciences de l’ingénieur, l’analyse numérique, tant comme réflexion théorique que comme utilisation des ordinateurs, la biologie, la météorologie, l’économie et bien d’autres encore.