Dans cet atelier, les auteurs présentent un parcours d’étude et de recherche qui a été élaboré dans le cadre de la recherche PERMES (IFE-Adirem) par l’équipe de l’IREM de Bordeaux. Dans les situations proposées, divers matériels sont utilisés pour installer un certain rapport avec « la réalité ». Du matériel apporté en classe (papier blanc, quadrillé ou millimétré) et manipulé par les élèves, des situations concrètes où la réalité est évoquée (schémas, cartes de géographie) et des simulations numériques (google maps, géoportail), permettent aux élèves de construire le sens du concept d’aire. Ils montrent également comment l’organisation mathématique et didactique proposée conduit les élèves à travailler les compétences du programme et du Socle Commun en insistant sur la contribution apportée au parcours citoyen.