La première partie de ce fascicule est une réflexion sur la notion de démonstration. Celle-ci est étayée par une analyse historique et une analyse du fonctionnement actuel des praticiens des mathématiques. Suite à cette réflexion, des conséquences didactiques sont tirées et une démarche pour l’apprentissage de la démonstration au collège est élaborée.
Dans la deuxième partie, les auteurs proposent une mise en œuvre commentée de cette démarche en classe de quatrième (complétée avec le fascicule 2). Les contenus abordés sont : théorème de Pythagore, cosinus d’un angle et sphère. Cette expérimentation comporte 5 séquences. Pour chacune de ces séquences, les fiches élèves sont présentées. Leurs objectifs et choix pédagogiques sont explicités et les résultats du test permettant de l’évaluer sont analysés.
En annexe, sont proposées 9 fiches « Comment démontrer que ».