Motivée par notre constat préalable de la fragilité du rapport à la factorisation des élèves en fin de Troisième, l’auteur s’est interrogé, dans cette thèse, sur la perception qu’ont les élèves des expressions algébriques qu’ils manipulent et des différents éléments constitutifs de celles-ci. Dans sa recherche, elle encadre ce questionnement didactique par une perspective épistémologique et montre comment celle-ci lui a permis de progresser dans l’étude du rapport au symbolisme algébrique, à différents niveaux. En effet, la lecture de différents écrits épistémologiques a non seulement permis de dégager les enjeux de connaissances présents dans l’algèbre et dans le symbolisme, en approfondissant ainsi l’analyse théorique relative aux concepts frégéens de sens et dénotation largement exploités par divers travaux didactiques, mais s’est aussi avérée un point d’appui fondamental dans la construction et l’analyse de différentes situations didactiques.
En particulier, elle propose une exploitation didactique de l’organisation de la représentation en 6 figures (proposée par M. Serfati) à travers une (re)lecture de certains travaux didactiques portant sur le symbolisme, et à travers la conception de plusieurs types de tâches destinés à illustrer différentes idées épistémologiques. Elle montre finalement comment la richesse de l’analyse de nature épistémologique lui a permis de parfaire l’examen de réponses d’élèves de 4e et 2de auxquels certaines tâches ont été proposées.
Elle projette de prolonger et systématiser dans un cadre informatique cette analyse épistémologico-didactique.