A partir de constats faits dans des salles de classe et dans le cadre de la formation continue des enseignants, l’objet de cette étude est de chercher à mettre en évidence des différences créées par les Environnement de Géométrie Dynamique sur les espaces de travail géométriques des élèves de collège.L’étude s’appuie sur des productions d’élèves, issues d’un exercice de construction d’un carré à partir de sa diagonale, et sur l’observation des séances ayant conduit à ces productions.
Le cadre développé par R. Duval à propos de la notion de registres, des trois processus cognitifs liés au travail géométrique et de la notion d’appréhension opératoire d’une figure, ainsi que le cadre développé par A. Kuzniak sur la notion d’espace de travail géométrique et des paradigmes de la géométrie I et II associés, en constituent les références théoriques.
L’étude cherche à clarifier le rôle des EGD dans l’acquisition de la coordination des changements de registres et dans la mise en fonctionnement du processus de preuve dans le cadre d’un exercice de construction.
Enfin, les productions analysées constituent un élément venant étayer l’existence chez les élèves, d’espaces de travail géométriques personnels, en décalage avec les espaces de travail géométriques mis en place par les enseignants.