L’objectif de cette communication est de porter une réflexion théorique sur l’enseignement de la modélisation, dès l’école primaire. Dans cet article, l’auteur étudie les articulations entre le réel et les mathématiques, essentiellement dans deux étapes du processus de modélisation : construire le modèle et valider la solution réelle (qui est une interprétation de la solution mathématique). Ces articulations impliquent des connaissances, et des techniques qui ne relèvent pas du monde mathématique. A partir de l’étude de quelques exemples de mise en oeuvre en classe ou en formation, l’auteur montre que dans le processus de modélisation, l’enseignement des mathématiques doit à la fois intégrer des connaissances et des techniques mathématiques, mais également des connaissances et des techniques extra-mathématiques : cette double transposition questionne la nature des justifications des techniques utilisées et le contrat didactique réglant ces justifications.