Les rapports, souvent conflictuels par essence, entre les mathématiques et la réalité posent au didacticien un certain nombre de questions importantes. Parmi celles-ci :
– Est-il possible/souhaitable/raisonnable d’établir dans l’enseignement un lien entre les mathématiques et le monde dans lesquels vivent des élèves ?
– Comment faire apparaître des mathématiques à partir de situations de la réalité qui nous entoure ?
– Etant donné la complexité du réel, est-il envisageable de le faire dès l’école primaire ?
– Le fait de s’appuyer sur l’étude de situations « réelles » est-il garant de l’implication des élèves dans les tâches mathématiques ?
– Qu’ont à nous apprendre les pratiques sociales et professionnelles des mathématiques pour leur enseignement ?
– Comment engager les professeurs dans ce type de démarche ?
– Etc.

On le voit, le sujet est vaste, et les intervenants de cette table ronde animée par Bernard Parzysz se sont efforcés d’apporter des éléments de réponse tirés de leur expérience de chercheurs à quelques-unes d’entre elles. Ainsi, Paolo Boero évoque les expérimentations à grande échelle menées depuis une vingtaine d’années par le groupe de Gênes, à l’école primaire et au collège, dans une perspective socio-constructiviste ; Alain Kuzniak, lui, appuie plus particulièrement son intervention sur le cas de la géométrie telle qu’elle est enseignée en France ; puis Rudolf Straesser propose de « déterrer » les mathématiques qui sont enfouies plus ou moins profondément dans la réalité. Enfin, quelques échos de la discussion ayant fait suite aux interventions viendront compléter ce compte rendu.