L’expérience du dessin de plans et la curiosité scientifique de Gaspard Monge ont, de l’avis de l’auteur, influencé sa manière, très visuelle, de raisonner en mathématiques. Il était aussi un enseignant remarquable. Le souci de former les futurs cadres de la nation, donc d’expliquer à la fois les notions mathématiques et leurs éventuelles applications est sans doute lié à son besoin de voir et de représenter de manière précise les objets mathématiques qu’il définit.

Voici le plan :
– Le défilement
– La géométrie descriptive
– Enveloppes et ombres
– Les courbures principales et les lignes de courbure
– Appendice : quelques travaux et activités non mathématiques de Monge