Le présent article est consacré à l’analyse, philosophique et historique, de certaines modalités de création d’objets mathématiques, ancrées dans l’écriture symbolique, initialement en dehors de toute question de significations. Sur divers exemples, historiques ou contemporains, on met à jour un schéma épistémologique, le « principe » de prolongement, qui est une de ces figures de pensée spécifiques de l’invention mathématique, transcendant la simple analogie usuelle dans les autres sciences.