Vidéo de l’IREM de Paris – Séminaire de l’IREM de Paris. Une alternative élémentaire à la théorie de l’intégration : l’intégrale de Kurzweil-Henstock.

Résumé

Jean-Pierre Demailly présente la définition et les propriétés de base de l’intégrale de Kurzweil-Henstock introduite à la fin des années 1950. Il s’agit d’une variante de l’intégrale de Riemann qui a l’avantage de donner lieu à des démonstrations très simples de tous les théorèmes fondamentaux. On obtient par exemple une preuve directe simple des théorèmes de convergence monotone et dominée, tout en conservant la simplicité de présentation de l’intégrale de Riemann ; on dispose ainsi d’une théorie qui contient celle de Lebesgue dans le cas de la mesure usuelle de Rn. Il s’agit donc potentiellement d’une alternative intéressante à l’introduction de l’intégrale au niveau du premier cycle des universités (voire en TS si on se cantonne aux premiers résultats).

Notes

Conférence de Jean-Pierre Demailly du 23 Mars 2011 dans le cadre du Séminaire de l’IREM de Paris.
Des documentations annexes sont à télécharger sur la page de la vidéo.

Depuis novembre 2015, l’IREM de Paris met en place un nouveau séminaire sur l’enseignement des mathématiques et la formation des enseignants.
Ce séminaire s’adresse aux professeurs de mathématiques de tous niveaux, aux formateurs, aux étudiants actuels et anciens étudiants « master pro » (formation de formateurs) et du master recherche en didactique des disciplines, ainsi qu’à tout chercheur intéressé par l’enseignement des mathématiques.

Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l’IREM de Paris

Données de publication

Éditeur IREM de Paris Paris , 2011

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type Film, vidéo Langue français Support internet