Cet exposé revisite les trois thèmes de recherche de l’auteure : pratiques de formation, enseignement de la géométrie, résolution de problèmes, fondés sur une thématique commune, la formation à l’enseignement des mathématiques à l’école primaire (3 à 11 ans). La question du tissage entre mathématiques et
didactique pour l’enseignement, et sa transposition en formation des enseignants est le fil conducteur de mes recherches.
La première partie revisite ses travaux de thèse (1995) : une organisation des pratiques de formation des professeurs des écoles en quatre types, différents quant au savoir visé (mathématique, didactique ou pédagogique), au mode de communication (cours dialogué, confrontation à un problème?), aux appuis didactiques.
Ses travaux géométriques ont pointé un savoir spécifique pour l’enseignant : l’organisation de la géométrie élémentaire en trois paradigmes (différents quant à leur relation au réel, le statut donné aux dessins et le type de preuve). Elle revient sur la potentialité de l’Espace de Travail Géométrique comme outil de comparaison de curricula, outil d’explicitation des malentendus entre élève et enseignant, entre ordres d’enseignement.
La troisième partie concerne la résolution de problèmes numériques à l’école. Elle pointe en particulier la pertinence d’une stabilisation d’une typologie des problèmes en trois types (redéfinis) : basiques, complexes, atypiques en insistant sur la nécessité d’un enseignement assumé de la résolution de problèmes basiques.