Vidéo de l’IREM de Paris – Séminaire de l’IREM de Paris. Les propositions mathématiques « indécidables ».

Résumé

Nous savons tous qu’il y a en mathématiques des propositions que l’on ne peut ni démontrer ni réfuter, comme par exemple l’axiome du choix ou l’hypothèse du continu. On entend aussi parler parfois de propositions « vraies » mais « non démontrables ». Qu’est-ce que tout cela signifie au juste ? Et l’existence de telles propositions est-elle inévitable ? La notion de « modèle de la théorie des ensembles » aide à y voir plus clair. Bien entendu, il faut préciser ce que veut dire « démontrer » ! Partant de considérations très élémentaires sur les groupes, René Cori explique ce qu’est une théorie complète et pourquoi les mathématiques sont irrémédiablement incomplètes.

Notes

Conférence donnée le 10 octobre 2018 par René Cori dans le cadre du Séminaire de l’IREM de Paris

Depuis novembre 2015, l’IREM de Paris met en place un nouveau séminaire sur l’enseignement des mathématiques et la formation des enseignants.
Ce séminaire s’adresse aux professeurs de mathématiques de tous niveaux, aux formateurs, aux étudiants actuels et anciens étudiants « master pro » (formation de formateurs) et du master recherche en didactique des disciplines, ainsi qu’à tout chercheur intéressé par l’enseignement des mathématiques.

Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l’IREM de Paris

Données de publication

Éditeur IREM de Paris Paris , 2018

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, master Âge 20, 21

Type Film, vidéo Langue français Support internet