Dans ce travail, les auteurs présentent une partie de leur recherche doctorale dont la problématique centrale consiste à étudier l’introduction du concept de limite, chez les étudiants au Brésil et en France. Ils mettent l’accent sur la recherche des premiers schèmes des étudiants lorsqu’ils commencent à étudier le concept de limite. Au Brésil, ils ont élaboré et expérimenté des activités d’introduction du concept de limite de fonction (limite finie d’une fonction en un point, limites à l’infinie et limites infinies en un point). Ils ont réalisé deux entretiens avec les étudiants pendant l’expérimentation. En France,ils ont suivi l’introduction de ce concept dans une classe de lycée et avons conduit des entretiens avec des élèves de cette classe. Leur première analyse des productions des étudiants indique qu’ils mobilisent des schèmes en lien avec les concepts de fonctions et de nombre réel. Cependant, les invariants opératoires ne sont pas toujours pertinents pour les tâches qu’ils ont besoin de résoudre, les obligeant à réorganiser ou abandonner un schème précédent.