Les auteurs ont choisi pour leur recherche une tâche classique de la fin du secondaire, qui fait également objet d’apprentissage au début de l’enseignement supérieur : l’étude d’une suite définie par récurrence de la forme u_n+1=f(u_n) où f est une fonction définie sur R. Ils cherchent à caractériser les spécificités de l’apprentissage du calculus dans les deux institutions ainsi que ses continuités et ses ruptures, en étudiant ce type de tâches, les productions écrites des élèves lycéens et des étudiants universitaires. Les notions de suite et de fonction dans toute leur complexité (Montoya et al., 2018), sont au coeur de leurs analyses. Comme cadre théorique ils articulent la Théorie de l’Activité développée en Didactique des Mathématiques (TADM – analyses locales des tâches et activités mathématiques des élèves, Vandebrouck 2018) avec la théorie complémentaire des Espaces de Travail Mathématiques (Kuzniak et al., 2016).