Ce document présente les résultats détaillés d’une analyse sur une année universitaire d’un prétest portant sur des connaissances élémentaires de logique et d’algèbre et de toutes les productions écrites portant sur l’algèbre linéaire en temps limité et surveillées d’une quarantaine d’étudiants d’une section « ordinaire » de première année d’université scientifique.
Pour chaque devoir, les auteurs présentent une analyse a priori de type mathématique, à l’appui d’un projet de recherche global sur l’enseignement de l’algèbre linéaire. Puis une analyse a posteriori des résultats des étudiants testés. Ils peuvent ainsi mieux cerner la nature de l’enseignement standard d’algèbre linéaire, les savoirs en jeu et les types de procédures employés par les étudiants, les erreurs fréquentes et les incompréhensions patentes. Enfin ils ont mené une analyse statistique globale, avec une méthodologie spécifique qui est discutée, permettant de dégager certains profils et certains types de corrélations.