Dans cette thèse, l’auteur montre qu’avec le point de vue didactique on peut décrire de façon pertinente une séance de cours en classe.
Il dégage la notion d’univers mathématique et essaye d’évaluer la diversité des univers mathématiques et la façon dont ils dépendent de certains paramètres (notion enseignée, professeur en particulier).
Pour ce faire il a développé deux analyses locales : l’analyse de discours en objet, fonction et teneur (décrite partiellement dans l’article de la revue RDM 17/3) et une analyse de tâches et d’activités. A l’aide de nombreuses analyses factorielles il dégage un faisceau de cinq indices descriptifs fondamentaux.