Une comparaison de 2×4 séances dans 4 classes de seconde différentes d’un même établissement « ordinaire » est proposée dans ce texte. La première séance, moins analysée que la deuxième, est consacrée au cours sur les fonctions ; pour la deuxième séance, les 4 enseignants s’étaient mis d’accord sur un texte de problème, écrit, permettant d’étudier le maximum d’une fonction (du second degré) obtenue à partir d’un calcul d’aire d’une figure donnée.
Sont étudiés successivement les scénarios (notamment pour la deuxième séance respect ou non du texte initial), les discours de l’enseignant pendant la séance (une étude du vocabulaire utilisé est tentée), et dans la mesure du possible des réactions d’élèves, y compris au moyen d’entretiens après les séances. Il s’avère que les séances se déroulent très différemment ; trois types de variables se dégagent : le niveau de mise en fonctionnement des connaissances auquel les enseignants font appel dans leurs interventions, la gestion temporelle de la séance (accélération ou pas), l’âge du savoir sur lequel portent les interventions (ancien, nouveau).