L’auteur étudie dans cet article le processus d’élaboration des mathématiques chez Bourbaki dans l’objectif d’identifier les sources de cette abstraction, de repérer des pistes pour penser l’enseignement des mathématiques et de développer des perspectives pour une considération de ce collectif de mathématiciens dans les recherches en didactique des mathématiques. L’étude commence par une présentation du contexte historique de naissance de Bourbaki, et se poursuit par la présentation de l’arrière-plan épistémologique déterminant les démarches de base adoptées par Bourbaki : la méthode axiomatique et les mathématiques modernes. Ces démarches sont ensuite illustrées dans le cas des « théorèmes d’existence » en analyse.