Le thème de ce groupe IREM concerne à la fois la fin de l’enseignement secondaire (première, terminale) et la première année d’Université.
Le mot linéaire est employé depuis la troisième jusqu’à la terminale, sans jamais trop préciser ce qu’il recouvre : fonctions linéaires, systèmes linéaires, équations différentielles linéaires… D’autre part, il y a des situations linéaires et des situations non linéaires en analyse (suites récurrentes, fonctions trigonométriques) et en géométrie.
On constate, par ailleurs, qu’il est de plus en plus difficile d’enseigner et de faire assimiler l’algèbre linéaire en première année d’université.
Comme il ne peut être question d’alourdir les programmes de terminale scientifique les auteurs ont simplement voulu préparer, par des activités adéquates, le début de l’enseignement de l’algèbre linéaire, et mettre en évidence, dès la classe de terminale, les situations linéaires rencontrées. Ces activités sont celles développées dans la première partie pour l’assimilation de quelques prérequis, et dans la deuxième partie pour la mise en évidence, sans formalisme paralysant, de situations linéaires.