L’auteur distingue bien le « conventionnalisme » (défini en quatre assertions et 15 lignes) du « nominalisme » et lui associe ensuite une étude de l’espace confronté à d’autres points de vue.
La pensée épistémologique de Poincaré épouse précisément le développement des géométries non euclidiennes et permet d’établir une dissociation claire entre le raisonnement mathématique et le raisonnement physique le plus formalisé. Pour ces deux raisons, le conventionnalisme présente un intérêt indéniable, en particulier pour aborder la question de l’espace. Il convient seulement d’apprécier cette épistémologie en rapport avec la question initiale qu’elle soulève, de préciser ce à quoi elle s’oppose radicalement, de montrer qu’elle est toujours très utile pour déjouer certaines évidences trompeuses. Le conventionnalisme est en effet un rationalisme qui retient la leçon de Descartes et dépasse, par un effort constant d’analyse, les productions fossilisées de la raison.