Découper une surface, un volume respectivement en lignes et en tranches sans épaisseur que l’on « pèse », voilà l’idée qu’exploite Archimède dans La Méthode (traité qui ne nous est parvenu qu’en 1899) pour évaluer aires et volumes. Après une rapide présentation de la vie et l’œuvre d’Archimède, nous comparerons la démonstration de la proposition 1 de La Méthode (quadrature de la parabole) avec une des 21 démonstrations données par Torricelli du même résultat. En étudiant les propositions 14 à 16 de La Quadrature de la Parabole, nous verrons comment il met en rigueur – toujours en utilisant l’idée de pesée – cette démonstration de type infinitésimal. Il s’agit là d’une très belle utilisation de la méthode d’exhaustion. Enfin un tableau récapitulatif du contenu de La Méthode montre qu’on peut penser que tous les travaux d’Archimède ne nous sont pas encore parvenus.