Des recherches antérieures ont signalé que les étudiants, après enseignement du théorème des extrema atteints par une fonction continue sur un intervalle fermé, ont tendance pour appliquer à une fonction dérivable ce résultat, à adopter une conduite algorithmique : à partir de l’expression algébrique de la fonction, rechercher ses points critiques, même si ceux-ci sortent de l’intervalle d’étude. L’hypothèse des auteurs de cet article a été que cette conduite résulte d’une attribution faible de sens au concept même de fonction. Ils ont donc élaboré une expérience destinée à étendre la signification de ce concept. L’étude d’un modèle de ballon gonflable, maintenu au fond d’un récipient cylindrique contenant une certaine quantité de liquide, introduit une fonction par une approche non pas directement algébrique, mais plus conforme à l’approche historique impliquant une ‘étude de co-variations. Trois phases successives (descriptive, quantitative, généralisante) furent élaborées, chacune donnant lieu pour les étudiants à des tâches précises, à consigner par écrit en recourant aux divers registres d’expression appropriés à représenter des fonctions. Pour 17 des 21 étudiants observés, l’expérimentation d’une durée de deux semaines a aboutit, grâce à une amélioration de la compréhension de l’objet fonction, à une réussite totale ou partielle dans la résolution du problème signalé dans les travaux antérieurs comme donnant lieu à un échec quasi général.