Une présentation unifiée des méthodes factorielles, sous forme d’un triplet (X, M, W) où X est une matrice, M une métrique sur l’espace de ses colonnes et W une pondération sur ses lignes, a permis d’adopter un même point de vue pour l’introduction des diverses techniques d’analyse classiques : analyse en composantes principales, analyses des correspondances simples et multiples, analyse discriminante et analyse canonique.
Cette étude, complétée par l’examen des questions relatives a la mise en oeuvre des calculs, est l’objet de la première partie de ce document. La deuxième partie est en quelque sorte un florilège de situations variées d’analyses de corpus. Leur choix même, dans le cadre d’études de didactique des mathématiques, a constitué un aspect important de la réflexion : leur ensemble devait donner une image assez complète des divers types de traitements à effectuer dans ce cadre. Ensuite, pour chacune des situations retenues, il s’agissait de se poser la question de savoir, parmi les méthodes factorielles, quelle analyse ou quelles analyses permettent au mieux de dégager la structure et les particularités que son corpus de données recelé. Il est apparu que, pour bon nombre de situations, l’objectif qui vient d’être indiqué conduit à envisager non pas une analyse unique mais un enchaînement de deux ou plusieurs analyses. Certes, des études antérieures avaient déjà employé de tels enchaînements, mais de manière empirique ; la contribution espérée à travers cette thèse, outre le fait d’avoir pointe un certain nombre de phénomènes didactiques grâce aux analyses effectuées, est de permettre une approche systématique du recours à des couplages ou enchaînements d’analyses.