Cette brochure présente un aperçu historique sur les équations du premier degré. En particulier on y parle des méthodes de fausse position qui pourraient être situées entre arithmétique et algèbre. En arithmétique, elles feraient partie des techniques de division d’expressions fractionnaires et des applications de la notion de proportionnalité. En algèbre, elles correspondraient à la résolution d’équations ou de systèmes du premier degré. Ces algorithmes consistent à trouver la solution d’un problème à partir d’une (on parle alors de méthode de simple fausse position) ou de deux (les méthodes correspondantes sont dites de double fausse position) fausse(s) valeur(s) de la quantité cherchée.
Des exemples de mise en oeuvre de ces techniques en Egypte, en Chine, dans le monde arabo-musulman (Qusta Ibn Luqa, Ibn Al Banna, Al-Qalasadi,…) et en Occident à partir du Moyen Age jusqu’au début du XXe siècle (Ben Ezra, Pellos, Recorde, Galighai, Clavius, Tartaglia,…) sont présentés et commentés.