Sur le plan historique comme sur le plan scolaire, l’introduction de la notion de fonction fait passer d’un monde mathématique à un autre. De là découlent un certain nombre de problèmes, avec lesquels les professeurs en formation initiale à l’IUFM, et tout particulièrement ceux ayant en responsabilité une classe de seconde, se trouvent d’emblée aux prises.
Lorsque, en effet, on doit vivre et faire vivre dans les classes le passage de la notion (plus ou moins « naturalisées ») de programme de calcul à celle de fonction, de la notion de proportionnalité à celle de fonction linéaire puis de fonction affine, pour arriver à la notion de fonction dérivable, les difficultés sont multiformes. En s’appuyant sur ses recherches, l’auteure de cet article se propose d’examiner les questions des professeurs stagiaires confrontés à l’enseignement de la notion de fonction et les éléments de réponse apportés dans le cadre de leur formation, dans laquelle les difficultés ainsi mises en débat sont regardées de façon générale comme révélatrices de problèmes que tout professeur de mathématiques peut avoir à affronter pour assurer un enseignement fonctionnel (et non pas formel) des fonctions en classe de seconde. La prise en charge, au fil des années, des questions formulées par les professeurs stagiaires aboutit à un apport non négligeable de la formation étudiée à la culture professionnelle des professeurs de mathématiques. L’auteure de cet article présente des dispositifs pour assurer cette prise en charge.