Dans cet atelier, les auteurs se penchent sur les pratiques langagières des mathématiciens concernant les preuves. Ils travaillent à partir de preuves de mathématiciens de la propriété « un entier et son carré ont même parité ». Ils présentent le référent utilisé (empruntant certains éléments de la logique des prédicats, de la déduction naturelle) et leurs premières analyses. L’atelier a débuté par un petit travail de mise en jambe permettant de faire connaissance avec la preuve qui est au centre des analyses présentées. Ils proposent au lecteur de faire le même travail avant de commencer sa lecture : rédiger une preuve de la proposition « Un entier et son carré ont toujours même parité » (preuve à rédiger, si possible, à destination d’un public de première année d’université ou de fin de terminale scientifique).