Lors de son parcours scolaire, primaire puis secondaire, l’élève est confronté à des extensions successives de la notion de nombre – des entiers aux complexes -, chaque extension pouvant soulever la même série d’enjeux : justifications possibles de l’intérêt et/ou de la légitimité du prolongement ; extension des règles de calcul ; conservation (ou non) de certaines propriété formelle ; aspects sémantiques : pertinence, variété des domaines d’objets associés aux domaines numériques ; nature des liens entre ces domaines d’interprétation et les domaines numériques.
Plutôt que de tenter un panorama historique sur le thème « nombres et calcul » – panorama dont le sens même serait discutable sur le plan scientifique – l’exposé vise à illustrer et problématiser certains de ces aspects à partir de textes mathématiques du passé.
Un atelier a été proposé, permettant un travail plus interactif et plus précis sur quelques uns des textes présentés lors de l’exposé, dans une perspective de formation d’enseignants.