A la transition entre le secondaire et le supérieur, la rencontre avec une définition de la notion de limite constitue l’un des points de passage obligés pour l’entrée dans le système de preuve de l’analyse. Depuis les années 1970, de nombreuses études didactiques ont construit un corpus cohérent relatif aux défis et difficultés spécifiques à cette notion ; plusieurs ingénieries ont exploré des pistes visant à les surmonter.
Les auteurs présentent une ingénierie conçue dans le cadre de la théorie des situations didactiques et visant à la formulation – par des élèves de terminale scientifique et dans des conditions d’enseignement ordinaire (2h, en classe entière) – d’une définition mathématiquement correcte de la notion de limite infinie d’une suite numérique. On s’inscrit ici dans la perspective des travaux de Cécile Ouvrier-Buffet, tout en proposant de compléter la gamme des situations de construction de définition en mettant l’accent sur les tâches de différenciation conceptuelle entre concepts à la proximité trompeuse.