L’auteur rappelle différentes définitions qu’on peut donner au concept de droite. Ces définitions renvoient d’abord à des domaines qui au prime abord semblent éloignés de la Géométrie, ceux de l’Optique et de la Mécanique.
Mais les définitions plus directement reliées à la Géométrie se déclinent aussi de multiples façons : parle-t-on d’un objet, ou d’un ensemble d’objet ? De l’intérieur ou du contour ? Quelle relation entre la droite et l’instrument qui la trace ?
Dans la dernière partie du texte, l’introduction de définitions dites mathématiques n’épuise pas le sujet. Quelles soient langagières, ontologiques, vectorielles, ou qu’elles relèvent des équations ou de l’algèbre linéaire, ces définitions montrent qu’on ne peut séparer l’unité profonde du concept de la multiplicité des diverses approches qui l’accompagnent. Le texte montre enfin qu’une définition n’a pas de sens sans que soit précisé le contexte qui l’environne.