Les fonctions linéaires (proportionnelles) sont sans aucun doute l’un des modèles les plus courants pour la représentation et la résolution des problèmes purs et appliqués dans l’enseignement des mathématiques. Mais selon plusieurs auteurs, différents aspects de la culture actuelle et de la pratique des mathématiques scolaires développent chez les élèves une tendance à utiliser ces modèles linéaires également dans des situations où ils ne sont pas applicables.
Cet article présente tout d’abord quelques exemples extraits d’études didactiques ou historiques sur cette illusion de linéarité. Ensuite, les auteurs discutent brièvement les résultats de cinq études empiriques récentes sur l’apparition de ce phénomène chez des élèves de 12 à 16 ans travaillant sur des problèmes concernant la relation entre les mesures linéaires, l’aire et/ou le volume de figures géométriques semblables, ainsi que sur l’effet de la variation des tâches sur cette utilisation incorrecte de la linéarité.
Il analyse enfin la connexion entre cette illusion linéaire et d’autres règles intuitives et modes de pensée erronés dans l’enseignement mathématique.