Le fécond changement subit au 16e siècle par le concept de nombre et dû à l’unification du traitement des quantités discrètes et continues, n’a été possible que grâce à une profonde transformation des méthodes et des critères de construction, et de validation, des objets mathématiques. Les travaux théoriques de Simon Stevin (1548-1620) ont contribué, de façon primordiale, à la réalisation d’une telle transformation, produisant une rupture tant épistémologique que méthodologique avec la Mathématique ancienne. Dans cet article, l’auteur analyse les arguments que Stevin utilisé dans L’Arithmétique pour démontrer les propositions dérivées de sa conception opératoire de nombre, et nous montrons le caractère innovateur de ces arguments.