Dans cet article, l’auteur étude la mise en place de quatre point de vues en analyse : ponctuel, infinitésimal, local et global. Cette multiplicité de point de vues est analysée historiquement à partir de deux concepts ceux de croissance et de maximum. Deux moments importants sont mis en évidence dans ce travail historique : celui où ces points de vue sont distingués et celui où ils sont mis en relation. Cette mise en perspective historique permet ainsi d’éclairer les choix didactiques, en montrant, en particulier, le partage entre le conventionnel et le nécessaire dans l’enseignement de l’analyse.