A première vue, l’intuition est censée donner au moins une « vision » de quelque chose. Cette vision peut être métaphorique ou réelle. L’auteur de ce chapitre écarte le rôle que joue l’intuition dans l’invention pour se concentrer sur sa fonction cognitive et justificative en mathématiques. Après avoir relevé quelques difficultés concernant la « visibilité » en mathématiques auxquelles une réflexion philosophique doit faire face, il apporte quelques précisions cognitives et sémantiques sur le concept d’intuition mathématique. Ce chapitre ce termine sur la propre position de l’auteur qui se fonde sur l’Ecole d’Erlangen : l’intuition mathématique exprime une interdépendance entre une objectivisation et une conceptualisation, deux capacités qui sont conçues comme différents aspects du fonctionnement symbolique.