L’auteur de ce chapitre propose de suivre quelques développements de la géométrie analytique, sous diverse facettes, selon les problèmes à résoudre, et le contexte mathématique et culturel, pour mieux percer tout ce qui peut en faire la puissance.

Voici le plan :
– Première époque : les « fondateurs », Viète, Fermat, Descartes
– Deuxième époque : naissance officielle de la « géométrie analytique », de Euler à Lacroix
– Troisième époque : la géométrie analytique triomphante ?
– En guise de conclusion : les différents visages de la géométrie analytique