L’auteure examine les propos et écrits de Rudolf Bkouche au cours des « quatre temps » de sa pensée, en les illustrant de nombreux exemples, regroupés selon les thèmes suivants :
– la géométrie comme science expérimentale (en s’inspirant de Gonseth) ;
– l’aspect expérimental dans l’histoire des géométries non-euclidiennes ;
– l’aspect expérimental dans les réformes de l’enseignement du XXe siècle ;
– l’enseignement de la géométrie, au carrefour du sensible et de l’intelligible.

Elle conclut sur son épistémologie historique et son engagement.