L’auteur « met en évidence certains traits caractéristiques d’un « style » mathématique important : l’axiomatisation. » Il s’agit, selon l’auteur,  » d’essayer de faire apparaître à la fois les évolutions majeures qui sous-tendent la notion d’axiome et l’oscillation permanente entre deux attitudes philosophiques : l’une qui réduit l’axiomatique à un procédé technique garantissant une rigueur opératoire, l’autre qui l’élève à une stratégie formalisante générale capable d’assurer à la pensée son indépendance discursive. »