L’auteur a pour objectif « d’attirer l’attention d’enseignants de mathématiques et d’élèves de terminale sur des thèmes platoniciens particulièrement propres à engager un dialogue interdisciplinaire fécond. Il faut lire ce texte comme un point de départ, non comme l’aboutissement d’un synthèse, tout y reste en un sens problématique, en l’absence des développements qui seuls auraient validé l’articulation des notions, mais cette limitation même doit être l’occasion pour chacun de problématiser ses propres questions. … Il ne s’agit ici de restituer le panorama des mathématiques à l’époque de Platon,.., ni même de délimiter la contribution de l’école platonicienne à la recherche mathématique contemporaine (qui a été cependant décisive, notamment sur la question des irrationnels), mais plus modestement de dégager du texte des Dialogues certains thèmes qui entretiennent avec la rigueur mathématique des rapports profonds autant que complexes. Ceux-ci, s’entrelaçant évidemment à des influences beaucoup plus variées et diffuses (d’ordre juridique, technique) et à la réinterprétation de l’héritage mythique, louent d’ailleurs dans les deux sens : la constitution souvent dénoncer d’un modèle d’idéalités, s’il ne se ramène pas à un transfert méthodologiques à partir de l’abstraction mathématique, lui emprunte l’essentiel de ses schèmes, d’autre part, si l’usage philosophique de la dialectique semble souvent dénoncer les limitations constitutives des raisonnements mathématiques, il est de moins en moins possible de résumer Platon à cette opposition. L’un des buts de ce travail est de marquer, précisément par-delà cette fixation historique, la mobilité épistémologique de la réflexion platonicienne. Mais on s’est limité à une tâche volontairement restreinte sous forme de deux notes inégalement développées qui ne prétendent aucunement dresser un bilan exhaustif, ou dégager les travées fondamentales. Ces deux approches voudraient questionner le platonisme sur ses marges et ses évolutions autant que sur ses certitudes affirmées, d’où l’accent mis sur l’exigence gnoséologique et les modes effectifs d’une maîtrise du savoir. Le première repère brièvement les points centraux où la philosophie trouve dans la démarche mathématique le modèle d’une rationalité qu’elle s’efforce en retour de fonder. la seconde, tout en conservant le même objectif, renverse le sens de l’interrogation et tâche de remonter de la tentation de l’idéalisme vers les conditions de toute connaissance et l’usage même de la faculté intellective. »