L’auteur se propose, non pas de traiter de l’histoire de l’algèbre en général, mais d’envisager l’histoire de « certains problèmes mathématiques qui se retrouvent à toutes les époques, abordé sous des angles divers et rattachés éventuellement à des disciplines différentes ». Il s’agit « d’étudier l’histoire de ces problèmes à travers les âges en essayant de faire apparaître des fils directeurs que l’on peut suivre au cours de cette histoire. » C’est ainsi que sont pris en compte les « problèmes qui s’expriment de nos jours par des équations algébriques à une inconnue de degré au moins 2. » Sont abordés de manière marginale et allusive les problèmes à plusieurs inconnues et la théorie de l’élimination. »

Présentation de six thèmes d’études historiques sur les problèmes liés au premier et au second degré :
– Premier thème : terminologie pour désigner l’inconnue et ses puissances
– Deuxième thème : la résolution géométrique des équations
– Troisième thème : la résolution « algébrique » des équations ou plus généralement de la réduction d’équations algébriques à des équations plus simples au moyen d’inconnues auxiliaires
– Quatrième thème : le lien des équations algébriques avec la trigonométrie
– Cinquième thème : le nombre et la nature des racines d’une équation algébrique
– Sixième thème : la localisation des racines et leur calcul numérique approché.