Ce chapitre présente une expérimentation (durée 20 heures) dans une classe de première de 20 élèves visant à faire revivre par les élèves des moments importants de l’histoire des mathématiques (ici les nombres complexes), en les mettant en posture de « créateurs ».
Les nombres complexes sont introduits à partir d’une étude de fonction déterminée par un polynôme du troisième degré et de la recherche des racines de l’équation associée, à l’aide de la formule de Cardan. Les élèves sont conduits à envisager la racine carrée d’un nombre négatif et à inventer les règles opératoires de ces nouveaux « nombres », puis à les représenter géométriquement.