Le texte commence par un bref aperçu du parcours de Husserl concernant les mathématiques : de 1891 (Philosophie de l’Arithmétique) jusqu’en1835-36 (Krisis, avec en annexe L’Origine de la Géométrie). Mais J.-T. Desanti ne suit pas cette voie historique nécessairement très longue, ni la voie critique qui s’installe d’emblée dans le point de vue phénoménologique de l’idéalisme transcendantal. Il prend une voie moyenne qui participe des deux démarches, en partant d’un bref extrait du tome I des Idées directrices pour une phénoménologie :
« Les réalités (« Wirklichkeiten ») naturelles (« realen ») ou idéales mises hors circuit sont représentées (« vertreten ») dans la sphère phénoménologique par la multiplicité totale des sens et des propositions qui leur correspondent ».

L’étude de trois questions explicite en quoi cette citation concerne les mathématiques :
1) Que veut dire « mises hors circuit » et « sphère phénoménologique » ?
2) Que veulent dire les expressions « représentées », « multiplicité totale des sens et des propositions » ?
3) Dans ce que Husserl nomme « sphère phénoménologique », ces sortes de réalités idéales que sont les énoncés et théories mathématiques ainsi que l’idée d’une mathesis dégagée par Husserl trouvent-elles leur représentation dans un enchaînement de propositions sensées et précisément exprimées ?
J.-T. Desanti conclut que « tout va pouvoir être élucidé ; c’est dit Husserl le pouvoir merveilleux de la conscience, le pouvoir de se déplacer en tout point, à la syntaxe près ». S’ouvre alors une recherche qui ne relève plus de la phénoménologie.