Six types de problèmes arithmétiques (3 additifs et 3 multiplicatifs) ont été proposés une première fois en octobre et une seconde fois en juin à 110 élèves de CE1 dans 2 versions dont les énoncés ne diffèrent que par les nombres utilisés. Pour chaque type de problème, l’une des versions est bien réussie dès octobre alors que l’autre (parfois, celle où les nombres sont les plus petits !) est massivement échouée. Pour rendre compte de manière précise de la difficulté des principaux problèmes, les typologies avancées par G. Vergnaud sont donc insuffisantes. Par ailleurs, la méthodologie utilisée permet de différencier deux dimensions du progrès des élèves : l’une de nature générale (ils comprennent mieux les énoncés, etc.) et l’autre de nature conceptuelle. Les résultats obtenus montrent qu’il ne suffit pas de résoudre des problèmes pour conceptualiser les opérations arithmétiques car il importe de théoriser ces résolutions. Or, les nouveaux programmes de l’école ne le soulignent guère !