Sur un extrait de vidéo tournée en classe, l’atelier a présenté diverses analyses qui ont été confrontées. Il a ainsi été montré comment la vidéo sert d’outil de recherche pour analyser les pratiques d’enseignement, puis sur la même vidéo, comment les mêmes outils – éventuellement transformés – ou d’autres types d’analyses servent en formation.
Les recherches qui servent de référence aux formations présentées et discutées dans l’atelier portent sur les pratiques des enseignants en classe en relation avec les activités mathématiques des élèves qui nous permettent d’émettre des hypothèses sur leur apprentissage. La construction des connaissances mathématiques des élèves en situation scolaire dépend en effet de facteurs très variés, pris en compte différemment selon les recherches en didactique des mathématiques : le fonctionnement du système éducatif, y compris les programmes ; les situations d’enseignement proposées en classe et les activités mathématiques effectives des élèves ; les interactions professeur/élèves et élèves/élèves ; le projet de l’enseignant, avec ses conceptions, ses expériences, ses connaissances, sa représentation du métier, etc. Les recherches dont il est question amènent à préciser les activités que les enseignants organisent pour les élèves et à étudier les déterminants de leurs pratiques (les contraintes, fixées par l’institution ou liées à l’exercice du métier, mais aussi les conceptions personnelles des mathématiques et de leur enseignement).
Ce qu’on cherche à transmettre en formation concerne essentiellement deux aspects. D’une part des moyens d’analyser, à partir de vidéos, même sommairement, les activités des élèves à partir de ce que provoque le professeur, et d’autre part les moyens d’aborder les alternatives, avec à la fois les contraintes qui pèsent sur chaque enseignant et les marges de manœuvre qui comportent une dimension individuelle essentielle.