Aussi bien en situation de formation d’enseignant que dans la classe, les auteurs montrent comment la résolution de problèmes de pavages réguliers (avec des polygones réguliers ou non) ou semi-réguliers engage tant les connaissances en géométrie plane qu’une réflexion sur les modes de validation dans ce domaine. Après une analyse des contours mathématiques des problèmes posés, les auteurs proposent une synthèse du travail des différents groupes de l’atelier. L’accent est mis sur le potentiel de formation que ces problèmes recèlent, en distinguant de façon graduée les apports de connaissances sur les contenus mathématiques, sur les démarches en mathématiques, sur les enjeux d’apprentissages, sur les modalités d’élaboration d’un enseignement en adéquation avec les objectifs visés. Les auteurs complètent ensuite très utilement ce compte rendu d’atelier, d’une part par une proposition d’activité en cycle 3 « les triangles jumeaux », d’autre part par l’analyse d’une formation répartie sur 4 à 5 séances en licence pluridisciplinaire s’appuyant sur ces problèmes de pavages. En annexe, le résumé d’un article sur les modalités de la pensée mathématique d’un élève de 12 ans (De Block Dock) vient ponctuer l’ensemble.